Soit l’équation \((*) \Leftrightarrow y' + a(x)y = b(x)\) où \(a,b\) sont des fonctions continues, \(T\)-périodiques.
1
Montrer que si \(y\) est solution de \((*)\), alors la fonction définie par \(z(x) = y(x+T)\) est aussi solution.
2
En déduire que si \(\int_{t=0}^T a(t)\,d t \ne 0\), alors \((*)\) admet une unique solution \(T\)-périodique.