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Soit \(G\) un groupe multiplicatif et \(a \in G\) d’ordre \(np\) avec \(n \wedge p = 1\).
Montrer qu’il existe \(b,c \in G\) uniques tels que \(b\) est d’ordre \(n\), \(c\) est d’ordre \(p\), \(a = bc = cb\).
Soit \(G\) un groupe multiplicatif et \(a \in G\) d’ordre \(np\) avec \(n \wedge p = 1\).
Montrer qu’il existe \(b,c \in G\) uniques tels que \(b\) est d’ordre \(n\), \(c\) est d’ordre \(p\), \(a = bc = cb\).