Étudier l’indépendance linéaire des listes de vecteurs suivantes, et trouver à chaque fois une base du sous-espace engendré.
1
\((1,0,1)\), \((0,2,2)\), \((3,7,1)\) dans \(\mathbb{R}^3\).
2
\((1,0,0)\), \((0,1,1)\), \((1,1,1)\) dans \(\mathbb{R}^3\).
3
\((1,2,1,2,1)\), \((2,1,2,1,2)\), \((1,0,1,1,0)\), \((0,1,0,0,1)\) dans \(\mathbb{R}^5\).
4
\((2,4,3,-1,-2,1)\), \((1,1,2,1,3,1)\), \((0,-1,0,3,6,2)\) dans \(\mathbb{R}^6\).
5
\((2,1,3,-1,4,-1)\), \((-1,1,-2,2,-3,3)\), \((1,5,0,4,-1,7)\) dans \(\mathbb{R}^6\).