exo7 986

Étudier l’indépendance linéaire des listes de vecteurs suivantes, et trouver à chaque fois une base du sous-espace engendré.

1

(1,0,1)(1,0,1), (0,2,2)(0,2,2), (3,7,1)(3,7,1) dans R3\mathbb{R}^3.

2

(1,0,0)(1,0,0), (0,1,1)(0,1,1), (1,1,1)(1,1,1) dans R3\mathbb{R}^3.

3

(1,2,1,2,1)(1,2,1,2,1), (2,1,2,1,2)(2,1,2,1,2), (1,0,1,1,0)(1,0,1,1,0), (0,1,0,0,1)(0,1,0,0,1) dans R5\mathbb{R}^5.

4

(2,4,3,−1,−2,1)(2,4,3,-1,-2,1), (1,1,2,1,3,1)(1,1,2,1,3,1), (0,−1,0,3,6,2)(0,-1,0,3,6,2) dans R6\mathbb{R}^6.

5

(2,1,3,−1,4,−1)(2,1,3,-1,4,-1), (−1,1,−2,2,−3,3)(-1,1,-2,2,-3,3), (1,5,0,4,−1,7)(1,5,0,4,-1,7) dans R6\mathbb{R}^6.

Exercice cPQN

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