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Soient $v_1=(2,1,4)$, $v_2=(1,-1,2)$ et $v_3=(3,3,6)$ des vecteurs de $\Rr^3$, trouver trois réels non tous nuls $\alpha,\beta,\gamma$ tels que $\alpha v_1+ \beta v_2 + \gamma v_3=0$.

On considère deux plans vectoriels $$P_1=\{(x,y,z) \in \Rr^3 \mid x-y+z=0\}$$ $$P_2=\{(x,y,z) \in \Rr^3 \mid x-y=0\}$$ trouver un vecteur directeur de la droite $D=P_1\cap P_2$ ainsi qu’une équation paramétrée.