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Soient \(v_1=(2,1,4)\), \(v_2=(1,-1,2)\) et \(v_3=(3,3,6)\) des vecteurs de \(\Rr^3\), trouver trois réels non tous nuls \(\alpha,\beta,\gamma\) tels que \(\alpha v_1+ \beta v_2 + \gamma v_3=0\).
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On considère deux plans vectoriels \[P_1=\{(x,y,z) \in \Rr^3 \mid x-y+z=0\}\] \[P_2=\{(x,y,z) \in \Rr^3 \mid x-y=0\}\] trouver un vecteur directeur de la droite \(D=P_1\cap P_2\) ainsi qu’une équation paramétrée.