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Soient \(A = \begin{pmatrix} 29 & 38 &-18 \cr -11 &-14 & 7 \cr 20 & 27 &-12 \cr \end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix} 7 & -8 & 4 \cr 3 & -3 & 2 \cr -3 & 4 & -1 \cr \end{pmatrix}\).
Montrer que \(A\) et \(B\) ont même rang, même déterminant, même trace mais ne sont pas semblables (calculer \((A-I)^2\) et \((B-I)^2\)).