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Soit $f$ un morphisme de groupes $f : \Q \rightarrow \Q ^{\times} _{>0}$, $\Q$ étant muni de l’addition et $\Q ^{\times} _{>0}$ muni de la multiplication. Calculer $f(n)$ en fonction de $f(1)$ pour tout entier $n>0$. Montrer que les deux groupes précédents ne sont pas isomorphes.