L2 Analyse Fonction de plusieurs variables Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPSTPrépa MP · MPIPrépa PT 3 questions

exo7 2624

Soit f:R2→Rf:\R^2\rightarrow \R la fonction définie par f(x,y)=(x2+y2)xf(x,y)=(x^2+y^2)^x pour (x,y)≠(0,0)(x,y)\not=(0,0) et f(0,0)=1f(0,0)= 1.

1

La fonction ff est-elle continue en (0,0)(0,0)?

2

Déterminer les dérivées partielles de ff en un point quelconque distinct de l’origine.

3

La fonction ff admet-elle des dérivées partielles par rapport à xx, à yy en (0,0)(0,0)?

Exercice dESw

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