Soit \(f:\R^2\rightarrow \R\) la fonction définie par \(f(x,y)=(x^2+y^2)^x\) pour \((x,y)\not=(0,0)\) et \(f(0,0)= 1\).
1
La fonction \(f\) est-elle continue en \((0,0)\)?
2
Déterminer les dérivées partielles de \(f\) en un point quelconque distinct de l’origine.
3
La fonction \(f\) admet-elle des dérivées partielles par rapport à \(x\), à \(y\) en \((0,0)\)?