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Calculer : \[\ell=\lim\limits_{x\rightarrow 0 }\left( \frac{\ln x+1}{\ln x}\right)^{x\ln x}\] et donner un équivalent de \(\left( \frac{\ln x+1}{\ln x}\right) ^{x\ln x}-\ell\) quand \(x\rightarrow 0 .\)
Calculer : \[\ell=\lim\limits_{x\rightarrow 0 }\left( \frac{\ln x+1}{\ln x}\right)^{x\ln x}\] et donner un équivalent de \(\left( \frac{\ln x+1}{\ln x}\right) ^{x\ln x}-\ell\) quand \(x\rightarrow 0 .\)