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Soient les applications \(f\) et \(g\) de \(\R^2\) dans \(\R^2\) définies par : \[f(x,y)=(\frac{x+y}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}y) \mbox { et } g(x,y)=(2x,\frac{y}{\sqrt{2}}).\] Soient les ensembles \[\mathcal{D}_1=\{(x,y)\in\R^2\ | \ \frac{x^2}{4}+y^2+\frac{xy}{2}=1\},\] \[\mbox{et } \mathcal{D}_2=\{(x,y)\in\R^2\ | \ \frac{x^2}{4}+2y^2=1\}.\] Déterminer \(f(\mathcal{D}_1)\) et \(g^{-1}(\mathcal{D}_2)\).