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Soit \(E\) un espace vectoriel normé complet et \((F_n)\) une suite de fermés de \(E\) d’intérieurs vides. On pose \(\smash{F = \bigcup_n F_n}\). Montrer que \(\mathring F = \varnothing\).
Soit \(E\) un espace vectoriel normé complet et \((F_n)\) une suite de fermés de \(E\) d’intérieurs vides. On pose \(\smash{F = \bigcup_n F_n}\). Montrer que \(\mathring F = \varnothing\).