1
On note \(a_1,\cdots,a_n\) des réels. Calculer les déterminants \(n\times n\) suivants. \[D_1=\left\vert\begin{array}{cccc}1&1&\cdots&1\\a_1&a_2&\cdots&a_n\\a_1^2& a_2^2&\cdots&a_n^2\\ \vdots&&&\vdots\\a_1^{n-1}&a_2^{n-1}&\cdots&a_n^{n-1}\end{array}\right\vert \hbox{, } D_2=\left\vert\begin{array}{ccccc}a_1&a_2&a_3&\cdots&a_n\\a_2&a_2&a_3&\cdots&a_n\\a_3&a_3& a_3&\cdots&a_n\\ \vdots&&&&\vdots\\a_n&a_n&a_n&\cdots&a_n\end{array}\right\vert\]