Dans le plan euclidien orienté \(\mathcal{P}\), on considère deux demi-droites \(d_1\) et \(d_2\) de même origine \(\Omega\).
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Rappeler la forme générale d’une matrice de rotation vectorielle dans une base orthonormée directe de \(\vec{\mathcal{P}}\). Comment change cette matrice quand on change de base orthonormée ?
2
Montrer qu’il existe une unique rotation de centre \(\Omega\) qui envoie \(d_1\) sur \(d_2\). On pourra donc définir l’angle orienté de deux demi-droites comme l’angle de la rotation qui envoie la première sur la seconde.