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Soit $K: {\cal C} ([a,b]) \to {\cal C} ([a,b])$ donné par $(Kf)(s)=\int _a^b k(s,t) f(t) \, dt$, $k \in {\cal C} ([a,b]\times [a,b])$, et soit $(f_n)$ une suite bornée de $X= ({\cal C} ([a,b]), \|.\|_\infty )$.