On définit sur \(\R^2\) : \((x,y) \ll (x',y') \iff |x'-x| \le y'-y\).
1
Vérifier que c’est une relation d’ordre.
2
Dessiner les ensembles des majorants et des minorants d’un couple \((a,b)\).
3
L’ordre est-il total ?
4
Soit \(A = \{ (x,y) \in \R^2\) tq \(x^2 + y^2 \le 1 \}\). Déterminer \(\sup(A)\).