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Soient les ensembles \[{L=\left\{ \left ( \begin{array}{ll} x&0\\ 0&0 \end{array} \right )\in \mathcal{M}_2(\Rr): x\in \Rr \right\}\text{ et } M=\left\{ \left ( \begin{array}{ll} x&x\\ -x&-x \end{array} \right )\in \mathcal{M}_2(\Rr): x\in \Rr \right\}}\]
Étudier si, munis des lois usuelles, \(L\) et \(M\) sont des anneaux, des corps.