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Soit \(f\colon\R^3 \rightarrow \R\) une fonction de classe \(C^1\) et soit \(g\colon \R^3 \rightarrow \R\) la fonction définie par \[g(x,y,z) = f(x-y,y-z,z-x).\] Montrer que \[\begin{equation} \frac{\partial g}{\partial x} + \frac{\partial g}{\partial y} + \frac{\partial g}{\partial z} = 0. \label{ex3} \end{equation}\]