exo7 2626

Soit $f\colon\R^3 \rightarrow \R$ une fonction de classe $C^1$ et soit $g\colon \R^3 \rightarrow \R$ la fonction définie par $$g(x,y,z) = f(x-y,y-z,z-x).$$ Montrer que $$\begin{equation} \frac{\partial g}{\partial x} + \frac{\partial g}{\partial y} + \frac{\partial g}{\partial z} = 0. \label{ex3} \end{equation}$$