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Soit \(E\) un ev de dimension 3 et \(u\in \mathcal{L}(E)\) tel que \(u^2 = 0\). Montrer qu’il existe \(f \in E^*\) et \(\vec a \in E\) tels que : \(\forall\ \vec x \in E,\ u(\vec x\,) = f(\vec x\,)\vec a\).
Soit \(E\) un ev de dimension 3 et \(u\in \mathcal{L}(E)\) tel que \(u^2 = 0\). Montrer qu’il existe \(f \in E^*\) et \(\vec a \in E\) tels que : \(\forall\ \vec x \in E,\ u(\vec x\,) = f(\vec x\,)\vec a\).