L2 Algèbre Endomorphisme particulier Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa MP · MPIPrépa BCPST 3 questions

exo7 1527

Soient AA et BB deux matrices symétriques positives. Soit k∈N∗.k \in \N ^* .

1

Montrer que tout vecteur propre de AkA^k est vecteur propre de A.A .

2

Si Ak=BkA^k = B^k alors A=B.A = B .

3

Que se passe-t-il sans l’hypothèse AA et BB symétriques positives ?

Exercice fxjf

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  1. Problème
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