Soient \(A\) et \(B\) deux matrices symétriques positives. Soit \(k \in \N ^* .\)
1
Montrer que tout vecteur propre de \(A^k\) est vecteur propre de \(A .\)
2
Si \(A^k = B^k\) alors \(A = B .\)
3
Que se passe-t-il sans l’hypothèse \(A\) et \(B\) symétriques positives ?