L1 Algèbre Nombres complexes Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 101

On définit une fonction ff de C−{i}\mathbb C-\{i\} dans C−{1}\mathbb C-\{1\} en posant f(z)=z+iz−i.f(z)={z+i \over z-i}.

1

On suppose zz réel. Quel est le module de f(z)f(z) ?

2

Trouver les nombres complexes zz tels que f(z)=zf(z)=z.

Exercice g3Bf

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