On définit une fonction \(f\) de \(\mathbb C-\{i\}\) dans \(\mathbb C-\{1\}\) en posant \[f(z)={z+i \over z-i}.\]
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On suppose \(z\) réel. Quel est le module de \(f(z)\) ?
2
Trouver les nombres complexes \(z\) tels que \(f(z)=z\).
On définit une fonction \(f\) de \(\mathbb C-\{i\}\) dans \(\mathbb C-\{1\}\) en posant \[f(z)={z+i \over z-i}.\]
On suppose \(z\) réel. Quel est le module de \(f(z)\) ?
Trouver les nombres complexes \(z\) tels que \(f(z)=z\).