L3 Analyse complexe Autre 3 questions

exo7 7635

On considère le contour \(\Gamma\) et les points \(w_1\), \(w_2\), \(w_3\) comme sur la figure ci-dessous

Diagramme TikZ 1
Exprimer la valeur des intégrales suivantes à l’aide des nombres complexes \(w_1,w_2,w_3\) :

1

\(A=\int_\Gamma \frac{dz}{(z-w_1)(z-w_2)(z-w_3)}\).

2

\(B=\int_\Gamma \sin(z)dz\).

3

\(C=\int_\Gamma \frac{\sin(z) }{(z-w_1)^2}dz\).