L1 Algèbre Matrice Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 2585

Soient AA et BB des matrices non nulles de Mn(R)M_n(\R). On suppose que A.B=0A.B=0.

1

Démontrer que ℑB⊂ker⁡A\Im B\subset \ker A.

2

On suppose que le rang de AA est égal à n−1n-1, déterminer le rang de BB.

Exercice gPDK

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