1
Résoudre les équations différentielles : \(y'' + 2y' + 2y = 0\), \(y'' + 4y' + 4y = 2e^{-x}\cos x\).
2
Soit \(f\) la solution commune. On définit la série de terme général \(u_n = \int_{x=n\pi}^{(n+1)\pi} f(x)\,dx\). Montrer que \(\sum u_n\) converge et calculer sa somme.