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Soit \(x \in \R^*\). Vérifier que \(\tanh x = 2\coth 2x - \coth x\). En déduire la convergence et la somme de la série de terme général \(\frac1{2^n}\tanh\left(\frac{x}{2^n}\right)\).
Soit \(x \in \R^*\). Vérifier que \(\tanh x = 2\coth 2x - \coth x\). En déduire la convergence et la somme de la série de terme général \(\frac1{2^n}\tanh\left(\frac{x}{2^n}\right)\).