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Parmi les énoncés suivants, lesquels permettent d’en déduire que \(P_n\) est vraie pour tout \(n \in \N\) ?

1

\(P_0\) et \(\forall n\in\N, P_n \Rightarrow (P_{2n}\wedge P_{2n+1})\);

2

\(P_0\), \(P_1\) et \(\forall n\geq 1, P_n \Rightarrow (P_{2n}\wedge P_{2n+1})\);

3

\(P_0\), \(P_1\), \(P_2\) et \(\forall n\geq 2, P_n \Rightarrow (P_{2n}\wedge P_{2n+1})\);

4

\(P_0\), \(P_1\) et \(\forall n\geq 1, P_n \Rightarrow (P_{n-1}\wedge P_{n+1})\).