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Soit $\mathcal{C} : t \mapsto M_t$ une courbe plane paramétrée sans point stationnaire. Les courbes parallèles à $\mathcal{C}$ sont les courbes de la forme : $t \mapsto M_t + \lambda \vec N$ , ou $\vec N$ est le vecteur normal en $M_t$ et $\lambda$ est constant.

Montrer que le parallélisme est une relation d’équivalence entre arcs sans points stationnaires.

Construire les parallèles à la parabole d’équation $y = x^2$ pour $\lambda = \pm 2$ .