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Soit \(a\) un nombre complexe de module strictement inférieur à \(1\). Montrer que l’application \(\begin{array}{cccc} f_a :& z&\longmapsto& \frac{z-a}{\overline{a}z-1} \end{array}\) réalise un biholomorphisme du disque \(\Delta\) sur lui-même.
Soit \(a\) un nombre complexe de module strictement inférieur à \(1\). Montrer que l’application \(\begin{array}{cccc} f_a :& z&\longmapsto& \frac{z-a}{\overline{a}z-1} \end{array}\) réalise un biholomorphisme du disque \(\Delta\) sur lui-même.