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Soit \(S\) une matrice carrée d’ordre \(n\), à coefficients réels, symétrique définie positive. Soit \(X=\begin{pmatrix}x_1\cr\vdots\cr x_n\cr\end{pmatrix}\). Montrer que \(q\) : \(X \mapsto\begin{vmatrix}0&x_1&\dots&x_n\cr x_1\cr\vdots&&S\cr x_n\cr\end{vmatrix}\) est définie négative.