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Soit $S$ une matrice carrée d’ordre $n$, à coefficients réels, symétrique définie positive. Soit $X=\begin{pmatrix}x_1\cr\vdots\cr x_n\cr\end{pmatrix}$. Montrer que $q$ : $X \mapsto\begin{vmatrix}0&x_1&\dots&x_n\cr x_1\cr\vdots&&S\cr x_n\cr\end{vmatrix}$ est définie négative.