Soit \(\triangle abc\) un triangle dans \(\mathbb{H}^2\) (c-à-d le sous-ensemble de \(\mathbb{H}^2\) bordé par trois géodésiques dont les points de l’intersection sont \(a, b, c\)) d’angles intérieurs \(\alpha, \beta, \gamma\). On suppose que \(\gamma=\frac{\pi}{2}\) ; en utilisant les notations indiquées sur le Figure [fig:pot2] démontrer les identités suivantes :
1
\(\cosh c = \cosh a \cdot \cosh b\)
2
\(\tanh b = \sinh a\cdot \tan\beta\)
3
\(\cosh a\cdot\sin\beta = \cos\alpha\)