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Soit \(s_n=\Sigma_{k=1}^n1/k\) et \(x_n=\cos (s_n)\). Montrer qu’il n’existe pas d’application \(f:\Rr\rightarrow\Rr\) continue telle que \[x_{n+1}=f(x_n).\]
Indication: montrer que \(||x_n-x_{n+1}||\rightarrow 0\) mais que \(x_n\) ne converge pas.