1
Déterminer le rayon de convergence des séries entières réelles suivantes :
2
\(\displaystyle \sum_{n \geq 0} \frac{3n^2-1}{2^{2n+1}\sqrt{n+1}} x^n\)
3
\(\displaystyle \sum_{n \geq 1} 9^n \left(\frac{n-1}{n}\right)^nx^{n}\)
4
Que peut-on dire de la série \(\displaystyle \sum_{n \geq 0} \frac{3n^2-1}{2^{2n+1}\sqrt{n+1}} \left(-\frac{9}{8}\right)^n\) ? Justifier.
5
Que peut-on dire de la série \(\displaystyle \sum_{n \geq 1} 9^n \left(\frac{2n-2}{3n}\right)^n\) ? Justifier.