Pour \(x \in \R\) on pose \(f(x) = \sum_{n=1}^\infty x^n\sin\frac1{\sqrt n}\).
1
Déterminer le rayon de convergence, \(R\), de cette série.
2
Étudier la convergence de \(f\) pour \(x = \pm R\).
3
Déterminer \(\lim_{x\to R^-} f(x)\).
Pour \(x \in \R\) on pose \(f(x) = \sum_{n=1}^\infty x^n\sin\frac1{\sqrt n}\).
Déterminer le rayon de convergence, \(R\), de cette série.
Étudier la convergence de \(f\) pour \(x = \pm R\).
Déterminer \(\lim_{x\to R^-} f(x)\).