Soit \(\sum a_nz^n\) une série entière de rayon de convergence \(R > 0\). Déterminer les rayons de convergence des séries :
1
\(\sum a_n^2 z^n\).
2
\(\sum \frac {a_n}{n!} z^n\).
3
\(\sum \frac{n!\,a_n}{n^n}z^n\).
Soit \(\sum a_nz^n\) une série entière de rayon de convergence \(R > 0\). Déterminer les rayons de convergence des séries :
\(\sum a_n^2 z^n\).
\(\sum \frac {a_n}{n!} z^n\).
\(\sum \frac{n!\,a_n}{n^n}z^n\).