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Soit \(F\) un fermé de \(\Rr\), et \(f\) une application continue de \(F\) dans \(\Rr\). Montrer que \(f\) se prolonge en une fonction continue sur \(\Rr\) tout entier. Peut-on remplacer “fermé" par “ouvert"?
Soit \(F\) un fermé de \(\Rr\), et \(f\) une application continue de \(F\) dans \(\Rr\). Montrer que \(f\) se prolonge en une fonction continue sur \(\Rr\) tout entier. Peut-on remplacer “fermé" par “ouvert"?