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On considère l’équation homogène \((E) \ \ ay''+by'+cy=0\), avec \(a \neq 0\). Donner des
conditions necessaires et suffisantes liant les coefficients \(a,b\) et \(c\) dans les deux cas
suivants :
(i) toutes les solutions de \((E)\) tendent vers \(0\) lorsque \(x\) tend vers
l’infini ;
(ii) toutes les solutions sont périodiques.