1
Démontrer que \(f\) est une permutation de \(E\).
2
Chercher l’ordre de \(f\) pour \(\circ\).
3
En déduire que le nombre de points fixes de \(f\) est congru à \(\mathrm{Card}\, E\) modulo 3.
4
Démontrer que ce nombre est inférieur ou égal à 2.
5
Combien l’équation \(x^2-x+\dot1 = \dot0\) a-t-elle de racines dans \(\Z/p\Z\) en fonction de \(p\) ?
6
Pour \(p=37\), résoudre l’équation.