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Déterminer un développement en séries entières $\sum_n a_n (z-c)^n$ centré en $c$ de la branche principale du logarithme $\log$.

Déterminer le rayon de convergence du développement précédent.

La somme $\sum_{n=0}^{+\infty} a_n (z-c)^n$ coïncide-t-elle avec $\log$ sur l’intersection de $\Cc^-$ et de son disque de convergence.