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Soit \(c\) un point de \(\Cc^-\).

1

Déterminer un développement en séries entières \(\sum_n a_n (z-c)^n\) centré en \(c\) de la branche principale du logarithme \(\log\).

2

Déterminer le rayon de convergence du développement précédent.

3

La somme \(\sum_{n=0}^{+\infty} a_n (z-c)^n\) coïncide-t-elle avec \(\log\) sur l’intersection de \(\Cc^-\) et de son disque de convergence.