exo7 3295

1

Effectuer la division suivant les puissances croissantes à un ordre queclonque de 1−X21-X^2 par 1−2Xcos⁡θ+X21 - 2X\cos\theta + X^2.

2

En déduire la valeur de 1+2∑k=1ncos⁡kθ1 + 2\sum_{k=1}^n \cos k\theta, (θ≢0(mod 2π)\theta \not\equiv 0 (\mathrm{mod}\,{2\pi})).

Exercice kCw0

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