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Soient ${\cal S}_1$ , ${\cal S}_2$ les surfaces d’équations $x^2 + y^2 + xy = 1$ et $y^2 + z^2 + yz = 1$ , et $\mathcal{C} = {\cal S}_1 \cap {\cal S}_2$ .

Donner en tout point de $\mathcal{C}$ le vecteur tangent à $\mathcal{C}$ .

Montrer que $\mathcal{C}$ est la réunion de deux courbes planes.