Soient \({\cal S}_1\), \({\cal S}_2\) les surfaces d’équations \(x^2 + y^2 + xy = 1\) et \(y^2 + z^2 + yz = 1\), et \(\mathcal{C} = {\cal S}_1 \cap {\cal S}_2\).
1
Donner en tout point de \(\mathcal{C}\) le vecteur tangent à \(\mathcal{C}\).
2
Montrer que \(\mathcal{C}\) est la réunion de deux courbes planes.
3
Quelle est la projection de \(\mathcal{C}\) sur \(Oxz\) ?