1
Soit \(f : F \to E\) et \(g : G \to E\) deux applications.
Montrer qu’il existe une
application \(h : G \to F\) telle que \(g = f\circ h\) si et seulement si :
\(g(G) \subset f(F)\).
A quelle condition \(h\) est-elle unique ?
2
Soit \(f: E \to F\) et \(g : E \to G\) deux applications.
Montrer qu’il existe une
application \(h: F\to G\) telle que \(g = h\circ f\) si et seulement si :
\(\forall\ x,y \in E,\ \bigl( f(x) = f(y) \Rightarrow g(x) = g(y) \bigr)\).
A quelle condition \(h\) est-elle unique ?