On considère la fonction définie par \(f(x,y)=\frac{x^2y}{x^4+y^2}\). De plus on considère la suite de termes générales \(u_n=\left(\frac{1}{n},\frac{1}{n^2}\right)\) pour \(n\in\N^*\).
1
Calculer \(f(u_n)\) et déterminer sa limite quand \(n\) tend vers \(+\infty\).
2
La fonction \(f\) admet-elle une limite en \((0,0)\) ? Justifier précisément votre réponse.