Soit \(U\subset \C\) un ouvert connexe. Soit \(f:U\to \C\) une fonction holomorphe. On note \(f=u+iv\) l’écriture sous forme algébrique des valeurs de \(f\). Montrer que les assertions suivantes sont équivalentes.
1
\(f\) est constante.
2
\(2u+3v=5\).
3
\(v=u^2\).
4
\(u^2+3v^2=1\).