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Développer en série de Fourier la fonction : \(x \mapsto |\sin x|\).
2
Application : Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) continue. Montrer que \(\int_{t=a}^b f(t)|\sin nt|\,d t \to \frac2\pi \int_{t=a}^b f(t)\,d t\) lorsque \(n\to\infty\).
Développer en série de Fourier la fonction : \(x \mapsto |\sin x|\).
Application : Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) continue. Montrer que \(\int_{t=a}^b f(t)|\sin nt|\,d t \to \frac2\pi \int_{t=a}^b f(t)\,d t\) lorsque \(n\to\infty\).