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Soit \(f:\R \to \R\) continue \(2\pi\)-périodique paire dont la restriction à \([0,2\pi]\) est concave. Montrer que les coefficients de Fourier trigonométriques de \(f\) vérifient : \(a_k \le 0\) pour \(k\ge 1\).
Soit \(f:\R \to \R\) continue \(2\pi\)-périodique paire dont la restriction à \([0,2\pi]\) est concave. Montrer que les coefficients de Fourier trigonométriques de \(f\) vérifient : \(a_k \le 0\) pour \(k\ge 1\).