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Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, et \((f,g)\in L(E)^{2}\) avec \(E=\mathrm{Im} f+\mathrm{Im} g=\mathrm{Ker}(f)+\mathrm{Ker}(g).\) Montrer que ces sommes sont directes.
Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, et \((f,g)\in L(E)^{2}\) avec \(E=\mathrm{Im} f+\mathrm{Im} g=\mathrm{Ker}(f)+\mathrm{Ker}(g).\) Montrer que ces sommes sont directes.