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Soient \(A,B \subset \R\) vérifiant : \[\begin{cases}\forall\ a \in A,\ \forall\ b \in B,\ a \le b \cr \forall\ \epsilon > 0,\ \exists\ a \in A,\ \exists\ b \in B \text{ tq } b-a \le \epsilon\end{cases}\] (on dit que \(A\) et \(B\) sont adjacentes). Montrer que \(\sup(A) = \inf(B)\).