1
Pour tout \(t>0\), on pose : \[f_{t}(x) = \left(4\pi t \right)^{-\frac{n}{2}} e^{-\frac{|x|^2}{4t}}.\]
2
Montrer que, pour tout \(t>0\), \(\int_{\mathbb{R}^n} f_t(x)\,dx = 1\).
3
Montrer que, pour tout \(\delta>0\), \(\lim_{t\rightarrow 0}\int_{\{|x|>\delta\}} f_t(x)\,dx = 0\).