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On considère les matrices suivantes : \[A = \left(\begin{array}{ccc}1& 2 & -1\\ 2 & 3 & -2\\ 0 &0 & 0\end{array}\right); \quad\quad B = \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1\\ 2 & 0 & 4\\ 1 & 0 & -2\end{array}\right); \quad\quad C = \left(\begin{array}{cc} 2 &-2 \\ 1 & 1\\ 3 & 1\end{array}\right);\] \[D = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right);\quad\quad E = \left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \end{array}\right).\] Calculer lorsque cela est bien défini les produits de matrices suivants : \(AB\), \(BA\), \(AC\), \(CA\), \(AD\), \(AE\), \(BC\), \(BD\), \(BE\), \(CD\), \(DE\).