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On considère les matrices suivantes : $$A = \left(\begin{array}{ccc}1& 2 & -1\\ 2 & 3 & -2\\ 0 &0 & 0\end{array}\right); \quad\quad B = \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1\\ 2 & 0 & 4\\ 1 & 0 & -2\end{array}\right); \quad\quad C = \left(\begin{array}{cc} 2 &-2 \\ 1 & 1\\ 3 & 1\end{array}\right);$$ $$D = \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right);\quad\quad E = \left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \end{array}\right).$$ Calculer lorsque cela est bien défini les produits de matrices suivants : $AB$, $BA$, $AC$, $CA$, $AD$, $AE$, $BC$, $BD$, $BE$, $CD$, $DE$.