L2 Algèbre Déterminant, système linéaire Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 1185

On considère le système (S):{x+y+z+t=0x−y−2z+2t=02x+y+z=0(S) : \left \lbrace \begin{array}{ll} x + y+ z+ t &=0 \\ x - y-2z+2t &=0 \\ 2x + y+ z &= 0 \\ \end{array} \right.

1

Résoudre le système (S)(S) puis indiquer son rang.

2

Montrer que l’ensemble des solutions de (S)(S) est un sous-espace vectoriel de R4\mathbb R^4, indiquer sa dimension et en donner une base.

Exercice nL9O

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