exo7 1924

$D=\left\{ (x,y)\in \R^2 \mid \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} \leq 1 \right\}$ avec $a,b>0$ ;

$$D=\left\{ (x,y,z)\in \R^3 \mid \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2} \leq 1 \right\}$$ avec $a,b,c>0$ ; qu’obtient-on dans le cas particulier où $D$ est la boule unité de $\R^3$ ?

$D=\left\{ (x,y,z)\in \R^3 \mid x^2 +y^2 \leq R\, ,\, 0\leq z\leq h \right\}$ avec $R,h>0$ ;

$$D=\left\{ (x,y,z)\in \R^3 \mid x\geq 0\, ,\, y\geq 0\, ,\, z\geq 0\, ,\, x+y+z \leq 1 \right\} ;$$

$$D=\left\{ (x,y,z)\in \R^3 \mid x^2+y^2\leq z^2/h^2 \, ,\, 0\leq z\leq h \right\}$$ avec $h>0$.