Étudier la convergence des séries \(\sum\limits_{n \geq n_0} u_n\) suivantes et préciser la somme de la série quand celle-ci est convergente.
1
\(u_n=\Big(\frac{3}{2}\Big)^n\) , \(n_0=0\)
2
\(u_n=\ln\Big(1-\frac{1}{n^2}\Big)\) , \(n_0=2\)
3
\(u_n=\Big(\frac{1+i}{2}\Big)^n\) , \(n_0=0\)
4
\(u_n=\frac{1}{3^n}\) , \(n_0=0\)
5
\(u_n=\frac{2n-1}{n(n^2-4)}\) , \(n_0=3\)